Замечательная «ошибка» академика А. Н. Колмогорова
и перспективы точного стиховедения

Музыкальная вероятность стиха

Александр НИКОЛАЕВ

Фрагменты доклада
«Синергетика пушкинского стиха и вероятностная модель А. Н. Колмогорова»,
прочитанного на конференции «Пушкин как символ русской культуры»
(МФТИ, 19 ноября 1999 г.),
дополненные цифровым и цитатным материалом.

Мало кто знает, что А. С. Пушкин и поэзия пушкинской эпохи имеют прямое отношение ко многим достижениям негуманитарных наук, в том числе — к современной вероятностной стати- стике, к теории научной информации, к кибернетике и даже к синергетике. Немногие из историков прикладной математики знают, что вероятностно-статистические модели применяются в российском стиховедении с 1850-х гг. (первым был Н.Г. Чернышевский), и вряд ли хотя бы один физик знает, что понятия синергетики (равновесность / неравновесность и др.) - по отношению, конечно, к физическом субстрату ритма - можно встретить в трудах российских исследователей ритмологии стиха (Г. А. Шенгели и др.), опубликованных еще до рождения И. Р. Пригожина и Г. Хакена.

В стабильном школьном учебнике «Математика» для 6-го класса Н. Я. Виленкина, А. С. Чеснокова и С. И. Шварцбурда, получившем премию еще на Всесоюзном конкурсе учебников по математике и имеющем рекомендацию Минобщпрофобра, в заключении говорится:

«...эта наука нужна всем, особенно сейчас, когда математика проникла во все отрасли знаний... Математики учат вычислительные машины сочинять стихи и музыку, измерять размеры атомов и проектировать плотины электростанций» (6-ое изд. — М: Мнемозина, 1999, с. 296; с 3-го издания учебник для наших юных лохов готовит В.И. Жохов).

Любопытен сам порядок того, чему, оказывается, учат математики: сначала сочинять стихи и музыку, а потом только измерять атомы и проектировать плотины.

Тем, что подобные глупости стали достоянием школьной пропедевтики, мы обязаны не только математикам. Распространением подобных глупостей грешили и грешат в неменьшей степени филологи-прикладники. А глупости очень часто являются следствием профанации результатов замечательных, порой выдающихся исследований и открытий. Особенно в случаях, когда эти открытия делаются на стыках наук и в их содружестве.

C 1910-х гг. по наши дни благодаря содружеству математики и филологии было проведено немало замечательных исследований в области лингвистики и стиховедения.

Широкое распространение точных методов в гуманитарных науках с 1960-х гг. в значительной степени связано с деятельностью великого математика А. Н. Колмогорова, тщательно изучавшего труды российских филологов-формалистов 1910-1920-х гг.

Рождение на рубеже веков нового типа поэтического слуха, в основе которого изоакцентность, не сочетающаяся с изосиллабизмом и изостопностью (изостоподольностью), побудило исследователей классического стиха взглянуть на него по-новому — не как на непременный образец гармонии, а как на сложно и вариативно эволюционирующее противоречивое сочетание метра и ритма. Изоакцентность (качественная ритмика) и изодольность (в классическом стихе — изосиллабизм как разновидность количественной ритмики) были представлены не как схематическая данность, а как система вероятностно-статистических моделей и их репрезентаций, подвергаемых корреляционному анализу. Так в работах Андрея Белого (c 1908 г.), Г. А. Шенгели и Б. В. Томашевского (с сер. 1910-х гг.) на материале классического стиха зарождалось современное стиховедение, получившее эпитет «индуктивно-статистическое». Оно-то впоследствии и привлекло внимание А. Н. Колмогорова.

Монин А. С. вспоминает:

«Огромное место в мышлении Колмогорова занимали, конечно, стихи. Он, например, был великолепным знатоком Пушкина. Больше всего любил Пушкина и Тютчева — я чуть не написал "Тютчева и Пушкина", но А. Н. так не говорил. По-моему, очень любил Блока. Ему, несомненно, была интересна стихотворность Маяковского. Впрочем, сам он чтением стихов вслух, наизусть или по книге, не увлекался» (примеч. 1).

Этот набор поэтических имен не случаен: две в ритмическом плане контрастные — каждая для своего века — пары поэтов. Неслучайно и то, что А. Н. Колмогоров «чтением стихов вслух, наизусть или по книге, не увлекался». Звуковой знак интересовал его только через его вторичное, графическое, отображение (энтропия непосредственной звуковой информации не исследовалась). Через сложные проблемы ритма стиха Колмогоров стремился выйти на механизм выработки внутренних целей самоорганизующихся систем. Он говорил:

«...кибернетика заинтересована в далеко идущей формализации принципов человеческой интуиции. Нельзя забывать, что искусство есть определенный вид познания действительности и как таковое обладает высокой степенью сложности. Отмечается, что искусство помогает человеку осознать цели своей деятельности. Механизм выработки цели <...> чрезвычайно важен для кибернетики, где возникает вопрос о том, какие самоорганизующиеся системы и каким образом вырабатывают внутреннюю цель системы" (примеч. 2).

В большом количестве работ по теории стиха А. Н. Колмогорова и его сотрудников, опубликованных в 1963—1997 гг., а также неопубликованных, ставились и решались капитальнейшие проблемы стиховедения. Вот как классифицирует их В. А. Успенский:

«I. Выявление метрических законов. Даны: общее и частные определения метра; представление об образе метра и звуковом образе метра; строгое формально-логическое определение классических метров <...>; описание и разграничение неклассических русских метров (в первую очередь, дольников, логаэдов, вольных размеров, чисто акцентного стиха <...>. II. Классификация и статистика ритмических вариаций метра. Здесь сформулировано и проверено общее принципиальное положение о том, что звуковое строение речи подчинено простым статистическим закономерностям, которые могут быть рассчитаны с помощью теории вероятностей. (Эти закономерности реализуются под давлением потребности передачи смысловой информации, если только этому давлению не противоречит систематически проводимая художественная тенденция). Указан общий метод построения теоретических моделей различных метров; сформулирована гипотеза «имитации случайности» <...>. III. Анализ «остаточной» энтропии и ее оценка. Получена оценка «остаточной» энтропии и дан расчет «затрат энтропии» на отдельные приемы звуковой выразительности стиха <...> стиховедческие исследования Колмогорова переплетаются с его исследованиями в области статистики и энтропийных характеристик речи» (примеч. 3).

А. Н. Колмогоров — создатель оригинальной теоретической языковой (словарно- ритмической) модели стиха. Тщательной разработкой этой модели он с учениками и сотрудниками занялся в годы оттепели, в конце 1950-х — начале 1960-х годов, когда был увлечен своей последней гениальной идей — теорией сложности (по-русски — колмогоровская теория сложности, а по-английски — the theory of Kolmogorov complexity), теории, согласно которой сложность вещи определяется длиной ее наиболее короткого описания.

«Колмогорова интересовал, в частности, вопрос о сложности литературных текстов, в том числе о том, какая доля сложности приходится на содержание текста, а какая — на те или иные литературные приёмы; литературные же приёмы — такие как рифма, метр и т. п. — легче всего формализуются и вычленяются в поэзии» (примеч. 4).

С прозой, особенно — с крупными ее формами, дело обстояло, по колмогоровской теории, еще проще:

«...Такие величины, как «сложность» текста романа «Война и мир», можно считать определёнными с практической однозначностью», — писал А. Н. Колмогоров (примеч. 5).

В вероятностном моделировании стиха у Колмогорова был предшественник — выдающийся филолог-пушкинист Б. В. Томашевский (помимо филологического, Томашевский получил также высшее техническое образование, в 1912 г. окончил инженерный факультет Льежского университета). В 1917 г. на основе ритмического словаря романа А.С. Пушкина «Евгений Онегин» Б. В. Томашевский создал первую вероятностную модель стиха. Модель не получила распространения, и не только потому, что 1930-1950-е гг. были временем борьбы с формализмом. Эта модель не позволяла определять вероятность появления тех или иных ритмических элементов стиха исходя из ресурсов национального языка в целом. Эту важную и сложную задачу и поставил А. Н. Колмогоров, взяв за основу ритмический словарь художественной прозы.

Модель стиха А. Н. Колмогорова нашла широкое применение в стиховедении. Благодаря ей появилась принципиальная возможность выявить, что в стихотворной речи относится к «естественным» ритмическим возможностям национального языка, а что — к специфике стихотворного ритма эпохи или автора. Выдающийся филолог современности академик М.Л. Гаспаров активно использовал модель А. Н. Колмогорова (вскоре же по её создании) в изучении русского и европейского стиха, создал большую советскую, а затем и международную научную школу, использующую в стиховедении «русский метод» (так в 1975 г. назвал вероятностно- статистический метод в стиховедении американский стиховед проф. Дж. Бейли).

Однако, как при создании модели, так и при её использовании (а применялась она исключительно в т. н. «потребительском» стиле) было допущено несколько серьезных логико-математических и лингвистических ошибок. О возможности обнаружения некоторых из них А. Н. Колмогоров предупреждал, как предупреждал и о некорректности применения теории вероятности в стиховедении и других гуманитарных областях без системы базовых и контрольных выборок. Различные выборки текстов для получения исходного частотного словаря могли «изменить теоретические частоты форм и вариантов на 10—20%», в связи с чем Колмогоров предупреждал, что «к дальнейшим сопоставлениям нужно относиться с должной осторожностью» (примеч. 6).

Было и такое предостережение А. Н. Колмогорова: «Когда понятия кибернетики применяются не к машинам, а к анализу высшей нервной деятельности, то возникает ряд новых проблем. Есть все основания думать, что в принципе дискретные автоматы могут моделировать интеллектуальную деятельность. Поэтому то, что анализируют гуманитарные дисциплины, очень важно для кибернетики. При этом, однако, гуманитарные дисциплины должны сосредоточить внимание на менее элементарных, более сложных явлениях. Практически происходит обратное. Те представители гуманитарных наук, которые теперь приобщаются к кибернетическому образу мысли, предпочитают изучать наиболее примитивные схемы (типа циклов в схеме языка с конечным числом состояний). <...> я хотел бы несколько ограничить область «семиотического» изучения искусства. У новых наук, подобных кибернетике и семиотике, скромность конкретных достижений иногда соединяется с тенденцией неограниченного расширения своей проблематики» (примеч. 7).

Были и другие предостережения (А. Я. Шайкевича и др.) - относящиеся к упрощенным методикам (без контрольных выборок и т. п.), дающим ненадежные результаты.

Но дело было не только в "неосторожности", в неоправданном расширении проблематики и примитивизации методик анализа. Была, если можно так сказать, какая изначальная (связанная с тогдашним состоянием и самочувствием науки) обреченность на изучение не того, что относится к предмету изучения. Процессуально-темпоральное изучалось как иконическое, динамическое как статическое, непрерывное как дискретное, функциональное и смоделированное как случайное, векторы как скаляры, сигналы как сегменты и т. д.

Подвели и лингвисты. Не изучались - в плане конструктивной ритмологии - законы поэтической речи, и прежде всего её контекстно-логическое актуальное членение. А то, что изучалось на материале стихотворных фраз, вызывает только удивление. Там, где в речи было паузное расчленение, усматривали синтаксические связи, а там, где было интонационное объединение частей фразы, видели только расчленение, и все в один голос говорили, что "стиховое членение не совпадает с синтаксическим". А как может совпасть синтаксическое сочленение (синтаксис - наука о связях и функциях) с расчленением речи на стиховые единицы. Высокий, но загорелый! Членением речи занимается не синтаксис, а фонетика фразы, а ею занимались уже не в России (не в СССР), а под влиянием русских "лингвосемиотических" эмигрантов в Чехии.

А необходимое исследователю стиха музыковедение было вообще в стороне от филологи- ческих разборок эпохи борьбы с формализмом. Ему своих проблем хватало. Расщепление гуманитарного знания в СССР двигалось к распаду, образованщине и культурно-семиотической мистике 1960-х. Стиховедение до сих пор не рассталось с остатками лингвистической, семиотической и логико-математической «невинностей». Расстаться с ними можно только путем обращения к фонетике фразы при непременном изучении обусловленных художественными целями преобразований физического субстрата речемузыки, в частности — ее акустики и синергетики.

Несмотря на то, что в начале 1960-х годов Москва еще была столицей мировой семиотики, стиховедение совершило невероятно грубую ошибку в плане лингвосемиотики (и вообще семиотики процессуальных явлений) - стало изучать стих только как нечто иконическое и дискретное. Вот тут-то и получили распространение методики А. Н. Колмогорова.

Что же в результате произошло?

Во-первых, литературное наследие было приравнено к двум сериям испытаний (проза и стихи) одной системы — некоего условного, с исторической и функционально-стилистической сторон, языка. Это лишило языковую модель конкретности и историчности. Поэтическое же наследие было представлено как цепь случайных событий, свойства которых также рассматривались как случайные события, обладающие свойством статистической устойчивости частот.

Во-вторых, необратимое фонетическое слово, которое Колмогоров рассматривал как ритмическое, и в прозе и в стихах функционально зависимо. Поэтому нужна была коррекция модели (синтагматическая, позиционно-фразовая) или использование речевой модели («случайных размеров» прозы) с учетом объективной колометрии.

Далее. На 6-ом этапе построения модели (см. примеч. 8), при получении т. н. «профиля ударности» позиций (термин введен в 1953 г. К. Ф. Тарановским для эмпирического материала; позднее использовался им и для моделей теоретического стиха - см. примеч. 9) путем «вертикального» сложения вероятностей акцентированности позиций отдельных ритмических форм, не было учтено, что ритмические формы в этой модели состоят из ритмических слов, которые, будучи сложными элементами, по «вертикали» акцентной матрицы могут участвовать (в двудольниках это происходит в »20% случаев) последовательно в двух, а то и в трех событиях, причем на каждой позиции может быть только два исхода — положительный (заполнение акцентной позиции) и отрицательный (пропуск акцента). Относительное качество акцента и акцентной позиции и вовсе не принималось во внимание (статистика ритмических синтагм не исследовалась).

Наконец, априорная схема метра, применявшаяся Колмогоровым («строгое формально-логическое определение классических метров», по приведенной выше квалификации В. А. Успенского), была не пригодна для цезурованного стиха с чередующимися разновершинными ритмическими волнами, поэтому вся собранная здесь как линейная, так и «вертикальная» статистика не может быть использована для анализа без пересчета по идентичным акцентным позициям (см. «Приложение»).

Всё это явилось причиной тяжелой драмы для нынешнего российского стиховедения, не приобретшего прочных связей с подлинно научной математикой, логикой и семиотикой процессуально-темпоральных искусств и уже утратившего многие необходимые связи с искусствоведением, лингвистикой (в т. ч. с экспериментальной фонетикой), психологией и другими гуманитарными отраслями, а также с творческой практикой. Достижения 30-летних исследований в области истории стиха, которые еще вчера казались внушительными не только по объему обработанного материала, но и по качеству выводов, теперь требуют пересмотра и уточнений. Требует пересмотра сам терминологический аппарат исторической ритмологии стиха, возникший в результате некорректного использованием языковой и речевой моделей («первичный/вторичный ритм» и т. д.) Но выход из драмы есть. В частности, это связано и с применением вероятностных моделей: усовершенствование языковой модели стиха А. Н. Колмогорова и речевой модели А. Н. Колмогорова—А. В. Прохорова на основе моделей прозаической фразы, развитие идей А. Н. Колмогорова—А. В. Прохорова о множественности ритмических статистик (примеч. 10), а главное — построение в параллель к языковым и речевым моделям различных музыкальных и ритмодинамических вероятностных моделей стиха.

Построение музыкальных моделей стиха становится возможным в связи с открытием автором доклада в 1984 г. Периодического закона строения такта акцентно-динамических ритмических систем (см. примеч. 11), а ритмодинамических — в связи открытием им же в марте 1999 г. законов ритмодинамики стиха (прогрессии и контрастности ритма, ритмического мотива и др.).

Чтобы выводы о эвритмии (ритмическом благозвучии, симметрии), контрастности ритмических форм, монотонии, какофонии и т. д. были объективными и исторически точными, нужно построить систему музыкальных моделей стиха (музыкально-языковых, музыкально-речевых и чисто музыкальных).

В модели Колмогорова

• «теоретические частоты» форм и вариантов... это те частоты, которые получились бы в воображаемом случае, когда поэт совсем не чувствителен к выразительности форм и вариантов стиха, а стремится только к изложению задуманного «внезвукового» содержания без нарушения правил метра» (примеч. 12).

• «Естественную» М-модель стиха мы получим, если вообразим случай, когда (перифразируя А. Н. Колмогорова) поэт совсем не чувствителен к выразительности форм и вариантов языковых конструкций, а стремится только к изложению задуманного «звукового» (музыкального) содержания без нарушения правил языка» (основных грамматических правил, ибо полностью соблюсти правила языка, прежде всего синтаксические, в стихах невозможно, да и не нужно: стихотворная речь намеренно использует ненормативные, а порой и невозможные в обычной речи типы синтаксических инверсий, парцелляций, эллипсисов, параллелизмов и т. д.).

• Изложить задуманное «звуковое» содержание означает воспользоваться музыкальной содержательной формой. Следовательно, моделей будет столько, сколько имеется и сколько можно будет вообразить таких форм и их ориентаций. Первым вообразим случай, что поэт, независимо от музыки стиха эпохи, слышит музыку отвлеченных комбинаций отвлеченных ритмических слов из словаря словесно-музыкальных конструктов, комбинаций, дающих не только перебор разнородных ритмических форм, но и комбинации уровней акцентированности долей. Получится музыкально-языковая (МЯ) модель (в ее основе модель Колмогорова). По ней мы определим музыкально-языковую вероятность (словарно-ритмическую, МЯ-вероятность) и отдельных ритмических форм и групп родственных ритмических форм. То же самое, но на основе «случайных размеров» прозы, даст нам музыкально-речевую (МР) модель.

• Естественно «вообразить» многие, уже совсем близкие к реальности, случаи, когда поэт ориентируется на тот или иной поэтический слух и конкретный поэтический опыт (вкус) эпохи, направления, школы, поэта-кумира и т. д. или отталкивается от них, слыша при этом музыкальные свойства ритмических слов, музыкальную родственность/неродственность ритмических форм и т. д. Тогда мы получим различные стихотворно-языковые (словарно-ритмические) и стихотворно-речевые модели.

• Первая (СЯ-модель) строится на базе модели Томашевского, вторая (СР-модель) — на «профиле ударности» эмпирического стиха исторических периодов. Определив ту или иную стихотворно-языковую или стихотворно-речевую вероятность ритмических форм в выборке, мы узнаем, как поэт относился к своей или предыдущей эпохе, к тому или иному поэту: 1) механически, подражательно или развивая наследие, 2) с языковым или музыкальным уклоном. Можем также узнать отношение поэта и его эпохи к самим себе — через внутреннюю проекцию, показывающую контрастность использования музыкального приема (синкоп и др.) на фоне собственных ресурсов. Легко «вообразить» и случай, когда поэт ориентируется не на ритмическую структуру стиха вообще, а на определенную музыкальную структуру стиха — например, стремится к предельно контрастной оппозиции долей стихотакта (счетных, слагаемых и счетно-слагаемых), или совсем реальный случай, когда поэт-песенник делает подтекстовку конкретной мелодии (на основе конкретного стихотворного размера). И тогда мы получим ту или иную чисто музыкальную (М) модель. В первом случае это будет теоретически рассчитанная модель в системе моделей с заданной концентрацией акцентов и контрастностью акцентных позиций как системе проекций для сравнений с историческими данными.

• В языковой модели А. Н. Колмогорова полной группой событий является набор ритмических форм, каждая из которых является суммой всех возможных комбинаций ритмических слов в априорной схеме стихотворного размера (применяется теорема произведения вероятностей для слов и теорема сложения вероятностей для форм; слова и комбинации обладают гипотетически независимыми частотами). «Профиль ударности» в этой модели — сумма вероятностей акцентированности отдельных ритмических форм, «постопно» (по общим заполняемым акцентным позициям) выхваченных из совокупности этих форм (т. е. из полной группы теоретически возможных несовместных положительных событий). Получается, что здесь теорема сложения вероятностей применена и «поформно» и «постопно», а это некорректно.

• В М-моделях же стих — последовательность нескольких (от 1 до n) ритмических слов или синтагм как сложных элементов, при этом на каждой из n акцентных позиций в каждой из ритмических форм происходит одно из двух противоположных несовместных событий (наличие или отсутствие того или иного акцента). Главной единицей измерения ритма в акцентно-динамических тактовых системах — и в музыке, и в стихах — во всех свойствах и проявлениях ритма (эвритмия, монотония, синкопичность и т. д.) является не ритмическое слово или любая другая группировка длительностей вне акцентной позиции, а та или иная по своему историческому типу доля в ее отношении к акценту в соответствии с качеством позиции в структуре такта. В классическом стихе это — стоподоля и слогодоля! Ритмическое слово (РC) как относительно самостоятельная доля (словодоля!), крепко связанная с позицией и превращающаяся в метрическое слово, в счетную долю, выступает лишь в строго изоакцентных разновидностях акцентно-тактового стихосложения (прежде всего — в симметричных 6-дольниках (3+3) и в изоакцентном «стихе Маяковского», — в тех подсистемах, к которым применяются т. н. «интервальные» модели метрики; применяются, к сожалению, при качественной унификации ритмических слов, что упрощает ритмический рельеф). В 4-дольниках же (2+2), где сильносинкопическими являются по преимуществу пропуски акцентов (не только инверсии их или дополнительные эмфатические акценты), действительна только слогодольно-стоподольная модель метрики (т. е. модель, где счетными единицами будут слогодоли и стоподоли — обращения стопы). Такая модель является универсальной для всех разновидностей акцентно-тактовых систем и позволяет применять при «вертикальных» измерениях акцентных матриц теорему сложения вероятностей.

• Счетные и слагаемые доли (в отличие от стиховедов, об их существовании знает каждый первоклассник музыкальной школы) — строгое математическое (предельно полно квантифицируемое) и строгое семиотическое понятие общемузыкальной метрики, общей ритмологии процессуально-темпоральных искусств. В индоевропейских системах музыки и стиха нового времени (с 12—14 вв., когда установился экспираторный или другой динамический акцент) акцентные характеристики, будучи сигналами сегментации, определяют счетные доли тактов (полная тактометрия — с 17 в.). Слагаемые же доли могут совпадать и не совпадать со счетными (во втором случае они входят в них частью или располагаются на границах счетных долей). Вот тут-то и была зарыта собака! И если А. Н. Колмогоров при построении своей языковой модели этого обстоятельства закономерно не учитывал (для него «профиль ударности» был чем-то вроде статистической сводки; модель-то языковая!), то стиховеды-филологи как искусствоведы, используя для изучения теории и истории стиха статистику «профилей ударности», обязаны были принять это во внимание. Количество акцентных позиций в стихе (повторяющейся группе стихов — полустишии, строфе) монометрического произведении — величина постоянная. В симметричных стихотактах постоянно также качество позиций (константных, сильных, относительно сильных/слабых, слабых и нулевых).

• М-вероятность стиха как совокупности всех диерезных (акцентно-словораздельно- цезурно-паузно-каталектических) разновидностей ритмических форм есть произведение показателей акцентированности позиций.

• Независимость и устойчивость частот ритмических слов в МЯ-модели уже не гипотетическое условие, требующее впоследствии подтверждения (например, через восстановление ритмических форм по «профилю ударности» или по средней акцентированности - см. примеч. 13), а обычное для аспектуальных задач прикладной статистики допущение, не являющееся общим для всей системы задач (моделей).

Сравним различные М-модели.

МЯ- и МР-вероятности отдельных РФ (расчет по РС) в сравнении с их Я- и Р-вероятностями.

(Рассчитано на основе статистики из работ: Шенгели Г. Трактат о русском стихе. Ч. 1: Органич. метрика. Изд. 2-ое. М.-Л. 1923; Тарановский К. Ф. О ритмической структуре русских двусложных размеров // Поэтика и стилистика русской литературы. Л. 1971; Гаспаров М.Л. Очерк истории русского стиха. М. 1984; А. В. Прохоров. О случайной версификации (к вопросу о теоретических и речевой моделях стихотворной речи) // Проблемы теории стиха. М., 1984; Пак Со Ён. Ритмика четырехстопного ямба Ф.И.Тютчева. КД. М. 1999.)

МОДЕЛИ
Я4	Я языковая (Колмогорова)	МЯ музыкально- языковая	Р речевая	МР музыкально- речевая	РМ (СР) стихотворно- речевая (речемузыкальная)
РФ	(статистика по Тарановскому)		(«Пиковая дама») (фактич.)	(«случайные Я4»)	Лирика Г. Р. Державина 1780-е фактич.
I II III IV V VI VII VIII	0.113 0.063 0.266 0.295 0.007 0.142 0.114 0.000	0.217 0.058 0.137 0.266 0.037 0.072 0.168 0.045	0.108 0.074 0.222 0.344 0.003 0.145 0.103 0.000	0.212 0.061 0.104 0.309 0.030 0.089 0.152 0.043	0.428 0.046 0.117 0.281 0.013 0.030 0.077 0.008 0.340 0.058 0.206 0.348 0.000 0.039 0.009 0.000
Всего:	1.000	1.000	0.999	1.001	1.000 1.000
ЭвРФ СинкРФ Конц. акцентов	0.613 0.387 0.713		0.672 0.328 0.714		0.785 0.215 0.823

МОДЕЛИ
Я4	Я языковая (Колмогорова)	МЯ музыкально- языковая	Р речевая	МР музыкально- речевая	РМ (СР) стихотворно- речевая (речемузыкальная)
РФ	(статистика по Тарановскому)		(«Пиковая дама») (фактич.)	(«случайные Я4»)	Поэзия 1820-1840-х гг. старшие поэты фактич.
I II III IV V VI VII VIII	0.113 0.063 0.266 0.295 0.007 0.142 0.114 0.000	0.217 0.058 0.137 0.266 0.037 0.072 0.168 0.045	0.108 0.074 0.222 0.344 0.003 0.145 0.103 0.000	0.212 0.061 0.104 0.309 0.030 0.089 0.152 0.043	0.358 0.066 0.030 0.420 0.005 0.078 0.036 0.007 0.310 0.076 0.074 0.456 0.000 0.080 0.004 0.000
Всего:	1.000	1.000	0.999	1.001	1.000 1.000
ЭвРФ СинкРФ Конц. акцентов	0.613 0.387 0.713		0.672 0.328 0.714		0.922 0.078 0.806

МОДЕЛИ
Я4	Я языковая (Колмогорова)	МЯ музыкально- языковая	Р речевая	МР музыкально- речевая	РМ (СР) стихотворно- речевая (речемузыкальная)
РФ	(статистика по Тарановскому)		(«Пиковая дама») (фактич.)	(«случайные Я4»)	А.С. Пушкин, "Евгений Онегин" фактич.
I II III IV V VI VII VIII	0.113 0.063 0.266 0.295 0.007 0.142 0.114 0.000	0.217 0.058 0.137 0.266 0.037 0.072 0.168 0.045	0.108 0.074 0.222 0.344 0.003 0.145 0.103 0.000	0.212 0.061 0.104 0.309 0.030 0.089 0.152 0.043	0.399 0.064 0.037 0.427 0.007 0.080 0.045 0.009 0.276 0.068 0.097 0.464 0.000 0.092 0.003 0.000
Всего:	1.000	1.000	0.999	1.001	1.002 1.000
ЭвРФ СинкРФ Конц. акцентов	0.613 0.387 0.713		0.672 0.328 0.714		0.900 0.100 0.795

МОДЕЛИ
Я4	Я языковая (Колмогорова)	МЯ музыкально- языковая	Р речевая	МР музыкально- речевая	РМ (СР) стихотворно- речевая (речемузыкальная)
РФ	(статистика по Тарановскому)		(«Пиковая дама») (фактич.)	(«случайные Я4»)	Лирика Ф. И. Тютчева фактич.
I II III IV V VI VII VIII	0.113 0.063 0.266 0.295 0.007 0.142 0.114 0.000	0.217 0.058 0.137 0.266 0.037 0.072 0.168 0.045	0.108 0.074 0.222 0.344 0.003 0.145 0.103 0.000	0.212 0.061 0.104 0.309 0.030 0.089 0.152 0.043	0.307 0.074 0.032 0.423 0.008 0.102 0.044 0.010 0.721 0.064 0.087 0.442 0.000 0.129 0.006 0.000
Всего:	1.000	1.000	0.999	1.001	1.000 0.999
ЭвРФ СинкРФ Конц. акцентов	0.613 0.387 0.713		0.672 0.328 0.714		0.906 0.093 0.783

МОДЕЛИ
Я4	Я языковая (Колмогорова)	МЯ музыкально- языковая	Р речевая	МР музыкально- речевая	РМ (СР) стихотворно- речевая (речемузыкальная)
РФ	(статистика по Тарановскому)		(«Пиковая дама») (фактич.)	(«случайные Я4»)	Лирика А. А. Фета ("Вечерние огни") фактич.
I II III IV V VI VII VIII	0.113 0.063 0.266 0.295 0.007 0.142 0.114 0.000	0.217 0.058 0.137 0.266 0.037 0.072 0.168 0.045	0.108 0.074 0.222 0.344 0.003 0.145 0.103 0.000	0.212 0.061 0.104 0.309 0.030 0.089 0.152 0.043	0.326 0.094 0.025 0.395 0.007 0.113 0.031 0.009 0.271 0.111 0.070 0.434 0.000 0.112 0.002 0.000
Всего:	1.000	1.000	0.999	1.001	1.000 1.000
ЭвРФ СинкРФ Конц. акцентов	0.613 0.387 0.713		0.672 0.328 0.714		0.927 0.072 0.789

МОДЕЛИ
Я4	Я языковая (Колмогорова)	МЯ музыкально- языковая	Р речевая	МР музыкально- речевая	РМ (СР) стихотворно- речевая (речемузыкальная)
РФ	(статистика по Тарановскому)		(«Пиковая дама») (фактич.)	(«случайные Я4»)	Лирика А. А. Блока, 1907-1916 гг. фактич.
I II III IV V VI VII VIII	0.113 0.063 0.266 0.295 0.007 0.142 0.114 0.000	0.217 0.058 0.137 0.266 0.037 0.072 0.168 0.045	0.108 0.074 0.222 0.344 0.003 0.145 0.103 0.000	0.212 0.061 0.104 0.309 0.030 0.089 0.152 0.043	0.342 0.099 0.053 0.330 0.015 0.095 0.051 0.015 0.292 0.058 0.135 0.412 0.000 0.079 0.000 0.000
Всего:	1.000	1.000	0.999	1.001	1.000 1.000
ЭвРФ СинкРФ Конц. акцентов	0.613 0.387 0.713		0.672 0.328 0.714		0.865 0.135 0.788

ЧТО ПОКАЗЫВАЮТ М-МОДЕЛИ СТИХА?

М-модели позволяют выявить тот или иной исторический и контекстуальный уровень эвритмичности и синкопичности стиха, а также уровень эффективности (в эстетическом плане — эффектности) употребления тех или иных ритмических форм (через коэффициент, показывающий отношение факта к той или иной М-вероятности).

Рассмотрим все это на примере 4-стопного ямба (Я4).

Я- и Р-вероятности теоретических ЭвРФ Я4 значительно ниже показателей ЭвРФ фактичес- кого стиха (даже 18 века) (Я-вероятность: 0.613 по Тарановскому 1971; 0.605 по Гаспарову 1984), а теоретических СинкРФ, соответственно, выше (Я-вероятность: 0.387 по Тарановскому 1971и 0.395 по Гаспарову 1984). И это понятно. Я- и Р-вероятности показывают уровень асимметрии, необходимый прозаической речи, чтобы максимально использовать ритмический арсенал и не быть при этом ритмически ни какофоничной, ни монотонной. Фактический же Я4 (по всем обследованным эпохам) имеет следующие амплитуды соотношений ЭвРФ и СинкРФ: ЭвРФ: от 0.797 до 0.968, СинкРФ: от 0.032 до 0.203 (по Тарановскому 1971).

ЭвРФ: от 0.773 до 0.974, СинкРФ: от 0.026 до 0.227 (по Гаспарову 1971).

МЯ- и МР-вероятности показывают, как при той же средней акцентированности и при том же соотношении Эв- и СинкРФ добиться большей музыкальности наперекор Я- и Р-вероятности. Таким образом, в МЯ- и МР-моделях (по прозе) общее соотношение ЭвРФ и СинкРФ то же, что и в Я- и Р-моделях, но соотношение отдельных РФ внутри этих групп резко меняется — то в направлении к реальным фактам практики стихосложения, то еще дальше от них, нежели это было в Я- и Р-моделях. Чем больше акцентов в РФ Я4 и чем симметричней их конфигурация, тем ближе МЯ- и МР-вероятность к факту. Так, среди ЭвРФ Я4 существенно приблизились по МЯ- и МР-вероятности к фактическим показателям 18-20 веков РФ I, III и VI (показатели РФ I при этом резко повысились, а РФ III и VI резко снизились), показатели РФ II и IV остались на прежнем уровне, а редкоупотребительных РФ V и VII возросли фантастически. М-вероятность не считается с Я- или Р-вероятностью, даже когда она упирается в полную языковую или речевую нереальность (например, в полное отсутствие слов необходимой длины). Так, РФ VIII, не существующая вследствие отсутствия в русском ритмическом словаре необходимого слова (октона и нонона восьмого) имеет МЯ-вероятность 0.045, а МР-вероятность 0.043.

МЯ- и МР-вероятности показывают, какие музыкальные возможности есть у ритмического словаря и у «случайных размеров прозы». Для Я4 выясняется, что эти воз-можности уже заключены в языке и в речи, но они сравнительно невелики, точнее — недостаточны для стиха. Общее количество теоретических ЭвРФ достаточное, но сочетание частот отдельных РФ таково, что одних РФ значительно меньше, чем нужно (РФ I — почти в два раза), а других больше (РФ VI — почти в два раза). Та же диспропорция у СинкРФ: РФ III — больше, чем нужно, почти в два раза, а РФ VII больше почти в полтора раза. Все эти соотношения показывают, что музыкальная эффектность наиболее употребительных РФ либо вовсе отсутствует, либо очень мала. При этом непомерно велики МЯ- и МР-вероятности несуществующей РФ VIII и редкоупотребительной РФ V — в совокупности 9,2 и 7,3%.

Какой главный путь избирает стихотворный ритм, преодолевая Я- и Р-вероятности? Практика показывает, что этот путь — повышение концентрации акцен-тов и такое распределение частот РФ, которое дает увеличение ЭвРФ и одновременно увеличение эффектности СинкРФ. Из помещенной выше таблицы явствует, что концентрация акцентов в Я- и Р-моделях значительно ниже, чем в среднем в стихе (»70-71% против »78-82%, т. е. приблизительно в 1,13 раза меньше). Повышение концентрации акцентов происходит не пропорционально, а с компенсацией недостатка более употребительных РФ (прежде всего РФ I) (см. примеч. 14).

Итак, повышение концентрации акцентов и распределение частот РФ в стихе направлены на обеспечение достаточного для музыкальных эффектов уровня эвритмичности, т. е. достаточной акцентированности опорных долей стиха и стихотакта.

Напомню, что в Я4ж/м—9(4+4)(8) опорной является вторая стоподоля от начала стиха, или третья от начала стихотакта.

	—‘— — |’— —‘— — ||	"— ==>
||"—(—)//	—‘— — |’— —‘— — ||

При этом М-вероятность СинкРФ должна резко уменьшиться, а их эффектность увеличиться. Употребительные СинкРФ должны составить подавляющую часть всей М-вероятной совокупности СинкРФ. В русском Я4 это произошло уже в 18 веке. Уже в 1760-1790-е гг. самая употребительная СинкРФ III (в МЯ-модели всего 68,7% всех СинкРФ) составляла 91,8% всех СинкРФ при K эффектности 1.88.

РФ III — главная сильносинкопическая форма Я4. Это связано прежде всего с ее трехакцентностью, соответствующей наиболее вероятному количеству ритмических слов (приблизительно можно определить делением средней длины стиха Я4м/ж, »8,5, на среднюю длину ритмического слова, » 2,8; недаром так высока ее Я- и Р-вероятность). Вот некоторые данные об эффектности РФ III русского Я4, вычисленные по различным видам М-вероятности — «внутренней» и «внешней».

Эффектность по МЯ- вероятности 1.94 (0.266/0.137). 68,7% всех СинкРФ.

Эффектность по МР-вероятности (проза): по Тарановскому 2.08 (0.202/0.097) 61,4% всех СинкРФ; по Колмогорову-Прохорову 2.13 (0.222/0.104). 67,7% всех СинкРФ.

Эффектность по РМ-вероятности (стихотворно-речевой):

1739-1743 гг.: 1.07 (0.93/0.087). 91,1% всех СинкРФ.

1745-1760-е гг.: 1.84 (0.208/0.113). 91,6% всех СинкРФ.

1760-1790-е гг.: 1.88 (0.167/0.089). 91,8% всех СинкРФ.

Г.Р. Державин (оды 1780-х): 1.77 (0.206/0.117), на фоне эпохи 2.31 (0.206/0.089). 95,8% всех СинкРФ.

1820-1840-е гг.: 2.85 (0.060/0.021), старшие 2.53 (0.076/0.030), на фоне эпохи 3.62 (0.076/0.021), младшие 3.33 (0.025/0.0075), на фоне эпохи 1.19 (0.025/0.021) («окостенение ритма»).

А.С. Пушкин («Евгений Онегин»): 2.62 (0.097/0.037), на фоне эпохи 2.31 (0.097/0.021); на фоне 1820-1840-х 4.62 (0.097/0.021), на фоне старших поэтов 1820-1840-х 3.23 (0.097/0.030).

Ф.И. Тютчев (все Я4): 2.72 (0.087/0.032), на фоне 1820-1840-х 4.14 (0.087/0.021), на фоне старших поэтов 1820-1840-х 2.90 (0.087/0.030), на фоне младших поэтов 1820-1840-х 11.60 (0.087/0.0075), на фоне поэзии 1840-1890-х гг. 3.88 (0.087/0.0224).

Поэзия 1840-1890-е гг. 2.63 (0.059/0.0224).

Поэзия 1905-1920 гг.: 2.10 (0.106/0.0505).

А.А. Блок (лирика 1907-1916 гг.): 2.55 (0.135/0.053), на фоне эпохи 2.57 (0.135/0.0505).

А. Белый («Пепел») 1.95 (0.366/0.188), на фоне эпохи 6.65 (0.336/0.0505).

По этим данным можно сделать некоторые предварительные выводы об историческом развитии ритмики Я4.

Следует прежде всего пересмотреть распространенное мнение об «окостенении» ритма Я4 в 1840—1890 гг. Тем более что синкопичность Я6 (доля которого, кстати, в эти годы увеличилась — за счет Я4) также повысилась (до 0.063; здесь расчеты не приводятся), сравнявшись с Я4 (0.059), при том, что эти показатели в 3 или почти в 3 раза выше М-вероятности предыдущего и данного периодов. Об «окостенении» ритма Я4 можно говорить (и то условно) только по отношению к младшему поколению поэтов 1820—1840 гг. в сравнении с общими показателями этой эпохи и всех других обследованных эпох. При этом нужно учесть, что эти выводы основаны только на материале сильных синкоп (на пропусках акцентов на сильных стоподолях). В данном случае не учтены: менее сильные (но все-таки сильные) синкопы, созданные инверсией сильного (второго) и слабого (первого или третьего) акцентов (например, «Вернулся я к тюрьме моей», М.Ю. Лермонтов; «С любовью в темных недрах бьется», А.К. Толстой), а также слабые и усиленные синкопы, созданные смещением акцента со слабой позиции на нулевую (с усилением или без). Так, в тютчевском стихотворении «День и ночь» нет ни одного пропуска акцента на сильной позиции. Но ослабленно- и слабосинкопические строки, да еще с дополнительными эмфатическими акцентами («День — сей блистательный покров», «День, земнородных оживленье», «Друг человеков и богов», «Ткань благодатную покрова», «Вот отчего нам ночь страшна» и др.), свидетельствуют: никакого «окостенения» ритма нет. Не может быть признано «окостенением» ритма и использование функциональной суггестивной ритмической монотонии (есть в лирике Е.А. Боратынского, А.К. Толстого и др. поэтов). Так что даже приближение акцентированности сильных (опорных) позиций к 100% (в расчетах по ритмическим словам) не основание для выводов об «окостенении» ритма. Прежде нужен тщательный синтаксический, интонационный и стилистический анализ.

Вопреки распространенному мнению, что эволюция ритмики стиха в тот или иной период истории того или иного стихосложения есть переход от некоего «естественного» языкового ритма к специфически стиховому, альтернирующему, или, наоборот, отход от него, можно утверждать, что историческая эволюция ритмики есть переход от одной репрезентации музыкальной (речемузыкальной, РМ) модели стиха к другой. И только такая синтетическая модель стиха адекватно передает когерентность стихотворного ритма.

Таким образом, индуктивно-статистический метод может быть использован в адекватном объекту речемузыкальном стиховедении. При непотребительском отношении к модели академика А. Н. Колмогорова она еще может послужить науке о стихе.

---

ПРИМЕЧАНИЯ

• 1. Монин А.С. Дороги в Комаровку // Колмогоров в воспоминаниях. М. 1993, с. 480.
• 2. Цит. по: Ревзин И. И. Научное совещание, посвящённое применению математических методов при изучении языка художественных произведений // Вопросы языкознания, 1962, № 1, с. 161–165.
• 3. Комментарии Вл. А. Успенского к публикации: Колмогоров А. Н. СЕМИОТИЧЕСКИЕ ПОСЛАНИЯ // Новое лит. обозрение, № 24, 1997; рубрики выделены мной; курсив также мой — А. Н.).
• 4. См. упом. публ. В. А. Успенского 1997 г.
• 5. Колмогоров А. Н. Три подхода к определению понятия «количество информации» // Проблемы передачи ин-формации, 1965, Т. 1, № 1, с. 10.
• 6. Колмогоров А. Н. Пример изучения метра и его метрических вариантов // Теория стиха. — Л., 1968, с. 152.
• 7. Цит. по упом. выше публ. В. А. Успенского 1997 г.
• Были также предостережения А. Я. Шайкевича (1969) и др.
• 8. Обо всех этапах построения модели см.: Колмогоров А. Н., Прохоров А. В. К основам русской метрики // Содружество наук и тайны творчества. М. 1968; Гаспаров М.Л. Современный русский стих. М. 1974, с. 21-24 и др.; Гаспаров М.Л. Вероятностная модель стиха <1987> // Гаспаров М.Л. Избранные труды. Т. III. М. 1997 и др. работы.
• 9. Тарановский К. Ф. 1) Руски дводелни ритмови. Београд 1953; О ритмической структуре русских двусложных размеров // Поэтика и стилистика русской литературы: Памяти акад. В.В. Виноградова. Л., 1971.
• 10. Колмогорова, А. Н., Прохоров А. В. Модель ритмического строения русской речи, приспособленная к изучению метрики русского классического стиха // Русское стихосложение. Традиции и проблемы развития. — М., 1985.
• 11. «Периодическую систему» тактов русского стиха 18—20 вв. см. в книге автора «Интонационная речемузыкальная теория стихосложения», М.—Челябинск, 1998.
• 12. Колмогоров А. Н. Пример изучения метра и его метрических вариантов // Теория стиха. — Л., 1968, с. 151-152.
• 13. См. Прохоров А. В. О случайной версификации (к вопросу о теоретических и речевых моделях стихотворной речи) // Проблемы теории стиха. — Л.: Наука, 1984. Такое восстановление в ритмологическом плане невозможно. Это хорошо видно на примере 3-дольников, имеющих различные частоты диерезных вариантов РФ и всегда постоянные «профили ударности» (1.00—1.00, 1.00—1.00—1.00, 1.00—1.00—1.00—1.00 и т. д.). Аналогичная картина в смешанных метрах и изоакцентных метрах без четкой целочисленной количественно-ритмической доминанты.
• 14. Здесь необходимо примечание: повышение средней концентрации акцентов в стихе имеет, конечно, и другие причины; этот вопрос должен быть рассмотрен также в плане прогрессии ритма — см. об этом ниже. Имеет этот вопрос отношение и к теме интонационных стилей стиха: в стихах декламативного стиля концентрация акцентов выше, чем в стихах говорного, напевного и медитативного стилей.